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  • △ABC中,BA=BCP為AC上一點(diǎn)AD⊥BC于點(diǎn)D,PM⊥BC于M,PN⊥AB于N求證PM+PN=AD

    △ABC中,BA=BCP為AC上一點(diǎn)AD⊥BC于點(diǎn)D,PM⊥BC于M,PN⊥AB于N求證PM+PN=AD
    數(shù)學(xué)人氣:504 ℃時(shí)間:2019-08-21 23:37:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點(diǎn)P作PQ⊥AD于Q,
    ∵AD⊥BC于點(diǎn)D,PM⊥BC于M,
    ∴PMDQ為矩形,
    ∴PM=QD,PQ//DM,PM//QD,
    ∴∠APQ=∠C=∠NAP,
    又∵PN⊥AB于N
    ∴∠ANP=∠AQP=90
    ∵AP=PA
    ∴△APN全等△PAN
    ∴PN=AQ
    ∴PM+PN=QD+AQ=AD
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