設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意x,y∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).若f(0))≠0 f(0)的導(dǎo)數(shù)
設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意x,y∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).若f(0))≠0 f(0)的導(dǎo)數(shù)
設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意x,∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).若f(0))≠0 f(0)的導(dǎo)數(shù)為1 證明對(duì)任意x,∈R都有f(x)=f(x)的導(dǎo)數(shù)
設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù),對(duì)任意x,∈R,恒有f(x1+x2)=f(x1)f(x2).若f(0))≠0 f(0)的導(dǎo)數(shù)為1 證明對(duì)任意x,∈R都有f(x)=f(x)的導(dǎo)數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2020-06-06 04:18:56
優(yōu)質(zhì)解答
按定義來.取x1＝x2＝0得f(0)^2=f(0),由于f(0)不為0,因?yàn)閒(0)=1.由定義,f'(0)=lim (f(y)－f(0))/y＝lim (f(y)－1)/y,當(dāng)y趨于0時(shí).于是對(duì)任意的x,考慮y趨于0時(shí),lim (f(x+y)－f(x))/y＝lim f(x)(f(y)－1))/y＝f(x) *lim ...
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