由于函數(shù)是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
因此在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
又因?yàn)閒（

1

2

）＞0＞f（-

3

）=f（

3

），
所以函數(shù)f（x）在（

1

2

，

3

）上與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，
必在（-

3

，-

1

2

）上也有一個(gè)交點(diǎn)，
故方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)為2．
故選：C