已知過點(diǎn)a(0,1),且斜率為k的直線l與圓,c:x2+y2-4x-6y+12=0.
已知過點(diǎn)a(0,1),且斜率為k的直線l與圓,c:x2+y2-4x-6y+12=0.
相交于M,N兩點(diǎn),
1)求圓c的圓心坐標(biāo)和半徑
2)求實(shí)數(shù)k的取值范圍
3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),且oM乘ON=12
優(yōu)質(zhì)解答
c:x2+y2-4x-6y+12=0,即(x-2)²+(y-3)²=1,則圓心為(2,3),半徑為1.
設(shè)直線為y=kx+b,因?yàn)檫^點(diǎn)a,則1=b,則直線方程為:y=kx+1
因?yàn)橹本€與圓交兩點(diǎn),則圓心到直線的距離d即|2k-3+1|/√(1+k²)<1,即3k²-8k+3<0,則4-√7