數(shù).并且前者比后者增加得快得多.
n＝5時,31＜36. n＝6時,63＞49.
所以1≤n≤5時,2^n-1＜（n+1)^2.n≥6時,2^n-1＞（n+1)^2
對于任意正整數(shù)n 猜想2^n-1與（n+1)^2的大小關系?
對于任意正整數(shù)n 猜想2^n-1與（n+1)^2的大小關系?
數(shù)學人氣：276 ℃時間：2020-05-10 04:48:46
優(yōu)質解答
直接觀察和理論證明（需要用微積分）都可得到：2^n-1與（n+1)^2都是增函
數(shù).并且前者比后者增加得快得多.
n＝5時,31＜36. n＝6時,63＞49.
所以1≤n≤5時,2^n-1＜（n+1)^2.n≥6時,2^n-1＞（n+1)^2
數(shù).并且前者比后者增加得快得多.
n＝5時,31＜36. n＝6時,63＞49.
所以1≤n≤5時,2^n-1＜（n+1)^2.n≥6時,2^n-1＞（n+1)^2
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