連接OC，OD，∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠OAD=90°，∠OBC=90°，
設(shè)OC=OD=x，OB=y，
在Rt△OAD中，OA2+AD2=OD2，
在Rt△OBC中，OB2+BC2=OC2，
∵AD=2，AB=1，BC=3，
∴
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解得：
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∴圓O的直徑等于2
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故答案為：2
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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=1，BC=3．若此梯形的頂點A、B恰好在圓O的直徑MN上，C、D在圓O上，則圓O的直徑等于_．
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=1，BC=3．若此梯形的頂點A、B恰好在圓O的直徑MN上，C、D在圓O上，則圓O的直徑等于______．
數(shù)學(xué)人氣：212 ℃時間：2019-10-23 03:17:57
優(yōu)質(zhì)解答
連接OC，OD，∵梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠OAD=90°，∠OBC=90°，
設(shè)OC=OD=x，OB=y，
在Rt△OAD中，OA2+AD2=OD2，
在Rt△OBC中，OB2+BC2=OC2，
∵AD=2，AB=1，BC=3，
∴
解得：
∴圓O的直徑等于2
故答案為：2
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