（1）證明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，
∴∠ABC=∠A=60°，
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=30°，
∵DC∥AB，
∴∠BDC=∠ABD=30°，
∴∠CBD=∠CDB，
∴CB=CD，
∵CF⊥BD，
∴F為BD的中點(diǎn)；
（2）∵DE⊥AB，F(xiàn)為BD的中點(diǎn)，
∴DF=BF=EF，
∵∠ABD=30°，
∴∠BDE=90°-30°=60°，
∴△DEF為等邊三角形．
如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證： （1）F為BD的中點(diǎn)． （2）△DEF為等邊三角形．
如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：
（1）F為BD的中點(diǎn)．
（2）△DEF為等邊三角形．
（1）F為BD的中點(diǎn)．
（2）△DEF為等邊三角形．
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