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  • 一個數(shù)列,a(n)=a(n-1)+3,問a(100)-1能不能被3整除?條件是 a(1)-1能被三整除

    一個數(shù)列,a(n)=a(n-1)+3,問a(100)-1能不能被3整除?條件是 a(1)-1能被三整除
    數(shù)學(xué)人氣:331 ℃時間:2020-02-04 03:35:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=a(n-1)+3
    =a(n-2)+3+3
    =a(n-3)+3+3+3
    .
    =a1+3(n-1)
    (a100 -1) / 3 = [a1+3(100-1)-1] / 3
    =(a1-1) / 3 +99
    如果 a1-1 能被 3 整除,則 a100 -1 就能被 3 整除
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