求證1/sinA+1/cosA=sinA(1+tanA)+cosA(1+1/tanA)

數(shù)學人氣：979 ℃時間：2020-03-28 20:32:04

優(yōu)質(zhì)解答

sina*(1+tana)+cosa*(1+1/tana)=1/sina+1/cosa
=sina*(1+sina/cosa)+cosa*(1+cosa/sina)
=sina+sin^2/cosa+cos^2a/sina+cosa
=sina+cosa+[(sin^3a+cos^a)/sinacosa]
=sina+cosa+[(sina+cosa)(sin^2a+cos^2a-sinacosa)/sinacosa]
=sina+cosa+[(sina+cosa)(1-sinacosa)/sinacosa]
=sina+cosa+(sina+cosa)/sinacosa-sina-cosa
=(sina+cosa)/sinacosa
=1/sina+1/cosa證明1/sinA+1/cosA等于sinA(1+tanA)+cosA(1+1/tanA)是的，這是不過是反過來寫了而已，是一樣的