∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵∠B=∠B，
∵△BDA∽△BEC，
∴
| BE |
| BD |
| BC |
| BA |
∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC
（2）∵△BDE∽△BAC，
∴
| DE |
| AC |
| BD |
| AB |
∵AC=10，5BD=3BA，
∴
| DE |
| 10 |
| ||
| AB |
解得DE=6．
如圖：AD、CE是三角形ABC的高， （1）求證：△BDE∽△BAC； （2）若AC=10，5BD=3BA，求DE長．
如圖：AD、CE是三角形ABC的高，
（1）求證：△BDE∽△BAC；
（2）若AC=10，5BD=3BA，求DE長．
（1）求證：△BDE∽△BAC；
（2）若AC=10，5BD=3BA，求DE長．
數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時間：2019-08-18 22:47:12
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AD、CE是三角形ABC的高，
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵∠B=∠B，
∵△BDA∽△BEC，
∴
=
，
∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC
（2）∵△BDE∽△BAC，
∴
=
，
∵AC=10，5BD=3BA，
∴
=
，
解得DE=6．
∴∠ADB=∠CEB=90°，
∵∠B=∠B，
∵△BDA∽△BEC，
∴
∵∠B=∠B，
∴△BDE∽△BAC
（2）∵△BDE∽△BAC，
∴
∵AC=10，5BD=3BA，
∴
解得DE=6．
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