連結(jié)OB,OB',

菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,可求出OB=√3,菱形的面積S菱形=√3/2

S△OBC=1/2S菱形=√3/4

將菱形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至OA′B′C′的位置,則∠BOB'=90°

S扇BOB'=（n/360）πOB^2 =1/4*π*3=3/4*π（n為圓心角的度數(shù),即∠BOB'）

菱形OABC中,OB為對角線,所以O(shè)B平分∠AOC,所以∠BOC=30°,同理,∠B'OA'=30°,又∠BOB'=90°,所以∠A'OC=30°

S扇A'OC=（n’/360）πOC^2=π/12(n'為∠A'OC)

由圖可知：S陰=S扇BOB'-S扇A'OC-S△OBC-S△A'OB'

S△OBC+S△A'OB'=S菱形

所以S陰=S扇BOB'-S扇A'OC-S菱形=3/4*π-π/12-√3/2=2π/3-√3/2=(4π-3√3)/6     慢慢看包對