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  • 已知Z是復數(shù),Z+2i(i為虛數(shù)單位)為實數(shù),且Z+Z的復數(shù)=8

    已知Z是復數(shù),Z+2i(i為虛數(shù)單位)為實數(shù),且Z+Z的復數(shù)=8
    (1)求復數(shù)Z
    (2)若復數(shù)(Z+2i)的平方在復平面上對應的點在第一象限,求實數(shù)a的取值范圍_要步驟,能看懂的
    數(shù)學人氣:270 ℃時間:2019-10-19 19:41:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設z=a+bi(a,b∈R)
    z+2i=a+(b+2)i∈R,則有b+2=0,b=-2
    z+z的共軛=2a=8,a=4
    所以z=4-2i
    (2)(z+2i)^2=a^2-(b+2)^2+2a(b+2)i
    a^2-(b+2)^2>0,2a(b+2)>0,下面就不好求了,如果使用第一問結(jié)論,(z+2i)^2=4^2=16在x軸上
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