（1）f'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2 (x>0)
當(dāng)a0 增
當(dāng)00 增
當(dāng)0a時(shí),f'(x)>0 增
當(dāng)00)
易知當(dāng)a=1時(shí),f(a)=f(1)=0
下面再證明lna-a+1=0 有唯一的根a=1
f'(a)=1/a-1=(1-a)/a
則當(dāng)a=1時(shí),f'(a)=0
當(dāng)00 增
故當(dāng)a=1時(shí),f(a)取得最小值為f(1)=0
故當(dāng)且僅當(dāng)a=1時(shí),才有f(a)=0
即lna-a+1=0 有唯一的根a=1得證
綜上所述,函數(shù)f（x)的圖像存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1
總算寫完了!
函數(shù)f(x)=Inx-a(x-1)/x (x>0,a屬于R）
函數(shù)f(x)=Inx-a(x-1)/x (x>0,a屬于R）
（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)a>0時(shí),求證,函數(shù)f（x)的圖像存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1
（1）試求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）當(dāng)a>0時(shí),求證,函數(shù)f（x)的圖像存在唯一零點(diǎn)的充要條件是a=1
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