若a=3
f(x)=2|x-3|,不可能恒大于等于2
若a>3
f(x)=
2x-3-a （x≥a）
a-3 （3≤x≤a）
-2x+3+a （x≤3）
函數(shù)的最小值為a-3
要f(x)≥2恒成立
即a-3≥2
則a≥5
若a>3
f(x)=
2x-3-a （x≥3）
3-a （a≤x≤3）
-2x+3+a （x≤a）
函數(shù)的最小值為3-a
要f(x)≥2恒成立
即3-a≥2
則a≤1
終上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤1 或 a≥5