①由正切函數(shù)的圖象可知函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)，命題正確；
②f（x）=cos2（

π

4

-x）=cos（

π

2

-2x）=sin2x，f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x），故命題不正確；
③∵0=4sin（2×

π

6

-

π

3

），∴命題正確；
④由2kπ?

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

可解得函數(shù)y=sin（x+

π

4

）的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ?

3π

4

，2kπ+

π

4

]k∈Z，故命題不正確．
綜上，所有正確的命題的題號(hào)：①③，
故答案為：①③