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  • 設(shè)f(x)是定義在(0,正無(wú)窮)上的增函數(shù)f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解關(guān)于x的不等式f(x)-f(1/x)

    設(shè)f(x)是定義在(0,正無(wú)窮)上的增函數(shù)f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解關(guān)于x的不等式f(x)-f(1/x)
    設(shè)f(x)是定義在(0,正無(wú)窮)上的增函數(shù),對(duì)一切m,n∈(0,正無(wú)窮),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解關(guān)于x的不等式f(x+6)-f(1/x)
    數(shù)學(xué)人氣:267 ℃時(shí)間:2020-07-10 06:37:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于:f(x+6)-f(1/x)
    應(yīng)用 f(m/n)=f(m)-f(n),也就是m=(x+6),n=1/x,所以有f(x+6)-f(1/x)=f((x+6)/(1/x))=f(x(x+6)).
    同理:f(4)=f(16/4)=f(16)-f(4)=f(16)-1=1,
    所以 f(16)=2.
    綜合以上兩步就有f(x(x+6))< f(16)了.
    在(0,+無(wú)窮大)上的增函數(shù),則:x(x+6)
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