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  • 已知數(shù)列{an}滿足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通項(xiàng)公式

    已知數(shù)列{an}滿足a0=1,an=a0+a1+…+an-1,求an的通項(xiàng)公式
    數(shù)學(xué)人氣:452 ℃時(shí)間:2020-05-31 22:44:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    a0=1
    an=2^(n-1),n≥1
    理由如下:
    (1)首先a1=a0=1,即1≤n≤1時(shí),an=2^(n-1)
    (2)假設(shè)當(dāng)1≤n≤k時(shí),an=2^(n-1),(k≥1)
    則a(k+1)=a0+a1+a2+……+ak=1+1+2^1+2^2+……+2^(k-1)=2^k
    所以,當(dāng)1≤n≤k+1時(shí),an=2^(n-1)
    由歸納假設(shè),得an=2^(n-1),n≥1
    結(jié)合a0=1,可得
    a0=1
    an=2^(n-1),n≥1^是什么?次方,用中文說(shuō)就是,an等于2的(n-1)次方。哦哦,謝了哦哦,謝了
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