已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2(1+1/n)^2an,求an的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=2(1+1/n)^2an,求an的通項(xiàng)公式
數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時(shí)間：2019-08-14 01:43:54
優(yōu)質(zhì)解答
a[n+1]=2(1+1/n)^2*a[n]a[n+1]=2*(n+1)^2/n^2*a[n]a[n+1]/(n+1)^2=2*a[n]/n^2即 a[n+1]/(n+1)^2 是以 an/1=2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,所以a[n+1]/(n+1)^2= 2* 2^n=2^(n+1)即 a[n]=n^2*2^n驗(yàn)證n=1時(shí) a1=1^2*2^1=2也...
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