令x=y=1,則xy=1
所以f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]=f(2x-x^2)
令x=y=1/3,則xy=1/9
所以f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2
f(x)+f(2-x)<2,
所以f(2x-x^2)
所以2x-x^2>1/9
9x^2-18x+1<0
(3-2√2)/3
所以2-x>0,x<2
所以0
(3-2√2)/3
函數(shù)Y=F(x)是定義在R+上的減函數(shù),并且滿足f(xy)=f(x)+F(Y),f(1除以3）=1
函數(shù)Y=F(x)是定義在R+上的減函數(shù),并且滿足f(xy)=f(x)+F(Y),f(1除以3）=1
1.求f(1）=?2.如果f(x)+f(2-X)<2,求X的取值范圍
1.求f(1）=?2.如果f(x)+f(2-X)<2,求X的取值范圍
數(shù)學人氣：465 ℃時間：2020-04-15 09:25:01
優(yōu)質(zhì)解答
f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1,則xy=1
所以f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]=f(2x-x^2)
令x=y=1/3,則xy=1/9
所以f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2
f(x)+f(2-x)<2,
所以f(2x-x^2)
所以2x-x^2>1/9
9x^2-18x+1<0
(3-2√2)/3
所以2-x>0,x<2
所以0
(3-2√2)/3
令x=y=1,則xy=1
所以f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
f(xy)=f(x)+f(y)
所以f(x)+f(2-x)=f[x(2-x)]=f(2x-x^2)
令x=y=1/3,則xy=1/9
所以f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=1+1=2
f(x)+f(2-x)<2,
所以f(2x-x^2)
所以2x-x^2>1/9
9x^2-18x+1<0
(3-2√2)/3
所以2-x>0,x<2
所以0
(3-2√2)/3
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