這個題需要一定的空間思維：
依據(jù)已知條件四個等大球兩兩相切,故他們的圓心相連肯定構成一個正四面體（你可以想象一個空間的構成,不這樣是不可能兩兩相切的）
故你可以在紙上畫出這個四面體,然后你發(fā)現(xiàn)他們的大圓的圓心也只能是四面體的中心,
頂點到中心的距離h好求,過程就不寫了h=6^(1/2)/2,也就是2分之根號6（我相信你肯定知道）.
故大圓的半徑為h+1(h代入值即可)
以后有什么問題繼續(xù)問^_^
一道關于空間幾何體的高一數(shù)學題
一道關于空間幾何體的高一數(shù)學題
四個半徑都是1的球兩兩相切,都在一個大球里面,且都與大球相切,則這個大球的半徑是多少?
解析：設四個小球的球心分別為⊙1,⊙2,⊙3,⊙4.則可得棱長為 根號2 的正方體,可截得棱長為2的正四面體⊙1⊙2⊙3⊙4,∵正方體與正四面體外接同一個球,∴外接球直徑 2R1=（根號3）*（根號2）即 R1=（根號6）/2 .又∵大球半徑應為正四面體外接求半徑與小球半徑之和,∴R=R1+r=（根號6）+1
我所困惑的就是這個正四面體與正方體到底是怎么擺放的?本人空間想象能力不太好,希望有高手能夠講的詳細一些,最好附圖,如果您的解析好的話,我會追加30-50懸賞分的,
四個半徑都是1的球兩兩相切,都在一個大球里面,且都與大球相切,則這個大球的半徑是多少?
解析：設四個小球的球心分別為⊙1,⊙2,⊙3,⊙4.則可得棱長為 根號2 的正方體,可截得棱長為2的正四面體⊙1⊙2⊙3⊙4,∵正方體與正四面體外接同一個球,∴外接球直徑 2R1=（根號3）*（根號2）即 R1=（根號6）/2 .又∵大球半徑應為正四面體外接求半徑與小球半徑之和,∴R=R1+r=（根號6）+1
我所困惑的就是這個正四面體與正方體到底是怎么擺放的?本人空間想象能力不太好,希望有高手能夠講的詳細一些,最好附圖,如果您的解析好的話,我會追加30-50懸賞分的,
數(shù)學人氣：182 ℃時間：2020-02-01 09:03:24
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