設函數(shù)f(x)=0,f是定義(0,+∞)在上的單調增函數(shù),且滿足f(x/y)=f(x)-f(y).
設函數(shù)f(x)=0,f是定義(0,+∞)在上的單調增函數(shù),且滿足f(x/y)=f(x)-f(y).
1.證明:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y)
2.若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2
1.證明:f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y)
2.若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2
數(shù)學人氣：100 ℃時間：2019-10-23 06:58:05
優(yōu)質解答
⑴令y=1f(x)=f(x/1)=f(x)-f(1)∴f(1)=0令x/y=a,y=b,∴x=ab則f(a)=f(ab)-f(b),即f(ab)=f(a)+f(b)∴f(xy)=f(x)+f(y)⑵∵f(2)=1∴f(4)=f(2×2）=f(2）+f(2)=2∴原不等式化為f(x/(1/(x-3)))≤f(4)即x(x-3)≤4∴-3≤x≤4...
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