點P(x,y)在第一象限,且x+y=8.點A的坐標(biāo)為(6,0),設(shè)△OPA的面積為S.
(1)點P隨X的變化而移動,它所留下的痕跡是什么圖形,并求出痕跡的長.
(2)是否存在一點P,使PO+PA最小,若存在,求出這個最小值和D點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
(3)求X方加Y方的最小值和此時點P的坐標(biāo).
1.S△OPA=1/2*6*(8-x)=24-3x (0
痕跡是直線,長8根號2.
2.存在,坐標(biāo)P(32/5,8/5),PO+PA最小值為2倍根號下17.
3.x2+(8-x)2=2x2-16x+64=2{(x-4)2+16},最小值為:32
此時x=4,y=4,p點的坐標(biāo)為(4,4).