已知直線L：x＋2y－2＝0,試求：（1）與直線L的距離為根號5的直線的方程（2）點P（﹣2,﹣1）關(guān)于直線L的對稱點的坐標(biāo)

數(shù)學(xué)人氣：981 ℃時間：2019-11-02 02:30:23

優(yōu)質(zhì)解答

（1）與直線L距離為根號5說明著臉條直線平行所以設(shè)直線為x+2y+m=0
兩條直線距離公式是d=lC2-C1l/根號A^2+B^2
根號5=lm+2l/根號5
m=3或m=-7
直線方程為x+2y-7=0 或x+2y+3=0
（2）求P點的對稱點求出過p點垂直L的直線
設(shè)直線L'=2x-y+m=0p點帶入求出m=3
L’=2x-y+3=0與直線L聯(lián)立求出兩直線的交點為（7/5,-4/5）
之后用中點坐標(biāo)公式（x1+x2/2,y1+y2/2)求出p的對稱點 (x2,y2)
(-2+x2)/2=7/5x2=24/5
(-1+y2)/2=-4/5 y2=-3/5
p點的對稱點為（24/5,-3/5）