到直線x+2y-根號(hào)2=0的最大距離的點(diǎn)是平行于該直線且與橢圓相切的點(diǎn),切線有兩條,已知直線上經(jīng)過(guò)一、二、四象限,一條切線過(guò)第一象限,另一切線經(jīng)第三象限,則經(jīng)過(guò)第三象限的切線的切點(diǎn)就是橢圓到已知直線的最大距離.設(shè)與...可是結(jié)果是跟號(hào)10計(jì)算有誤，I am sorry!x^2/16+(-x/2+m)^2/4=1,（漏了4），x^2-2mx+2m^2-8=0,二次方程判別式△=0,m=±2√2，由前所述取負(fù)值，m=-2√2,y=-x/2-2√2,x/2+y+2√2=0x+2y+4√2=0,在直線x+2y-√2=0上選擇一特殊點(diǎn)A（√2，0），A至切線距離就是橢圓至直線的最大距離，∴d(max)=|√2+0+4√2|/√（1+4）=√10。