證明:x^5+y^5=2x^2*y^2 等式兩邊同除以 x²y²得
x^3/y²+y^3/ x²=2
令t=x²/y²,則xt+y/ t=2
即xt²-2t+y=0,因為有理數(shù)x,y,所以t=x²/y²也是有理數(shù)
故關(guān)于t的方程xt²-2t+y=0有有理數(shù)根
那么⊿=4-4xy=4（1-xy）必須是一個有理數(shù)的完全平方式
所以,1－xy是有理數(shù)的平方
設(shè)有理數(shù)x,y滿足方程x5+y5=2x2y2,證明:1-xy是有理數(shù)的平方
設(shè)有理數(shù)x,y滿足方程x5+y5=2x2y2,證明:1-xy是有理數(shù)的平方
數(shù)學(xué)人氣：393 ℃時間：2019-08-20 21:02:15
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