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  • 已知向量OA的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,點C在角AOB內,向量OC*向量OA=0,向量OC=2m向量OA+m向量OB

    已知向量OA的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,點C在角AOB內,向量OC*向量OA=0,向量OC=2m向量OA+m向量OB
    向量OC的模=2√3,則k=
    A.1 B.2 C.√3 D.4
    數(shù)學人氣:922 ℃時間:2020-04-02 06:43:31
    優(yōu)質解答
    選項D正確!
    已知向量oa的摸=1,OB的摸=K,角AOB=120度,
    那么 數(shù)量積 向量OA·向量OB=|向量OA|*|OB|*cos120°=1*k*(-1/2)=-k/2
    若向量oc·向量oa=0,向量oc=2m向量oa+m向量OB,向量OC的模=2√3,那么:
    (2m向量OA+m向量OB)·向量OA=0
    由于點C在∠AOB內,所以可知:m≠0
    那么(2向量OA+向量OB)·向量OA=0
    即2|向量OA|²+ 向量OB·向量OA=0
    所以:2+ (-k/2)=0
    解得:k=4
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