已知向量a,b是夾角為60°的單位向量,則2a+b與3a-2b的夾角是多少?
已知向量a,b是夾角為60°的單位向量,則2a+b與3a-2b的夾角是多少?
數(shù)學人氣：134 ℃時間：2020-01-27 11:15:27
優(yōu)質(zhì)解答
向量a,b是夾角為60°的單位向量所以,a·b=|a||b|cos60=1/2|2a+b|^2=4a^2+4a·b+b^2=4+2+1=7|3a-2b|^2=9a^2-12a·b+4b^2=9-6+4=7(2a+b)·(3a-2b)=6a^2-2b^2-a·b=6-2-1/2=3.5設2a+b與3a-2b的夾角是wcos(w)=(2a+b)·(3...
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