若m為整數(shù)，在使m2+m+4為完全平方數(shù)的所有m的值中，設(shè)其最大值為a，最小值為b，次小值為c．（1）求a、b、c的值；（2）對a、b、c進(jìn)行如下操作：任取兩個求其和再除以2，同時求其差再除以

若m為整數(shù)，在使m²+m+4為完全平方數(shù)的所有m的值中，設(shè)其最大值為a，最小值為b，次小值為c．
（1）求a、b、c的值；
（2）對a、b、c進(jìn)行如下操作：任取兩個求其和再除以

，同時求其差再除以

，加上剩下的一個數(shù)，這樣就仍得到三個數(shù)．再對所得三個數(shù)進(jìn)行如上操作，問能否經(jīng)過若干次上述操作，得到2004，2005，2006？證明你的結(jié)論．

其他人氣：632 ℃時間：2020-03-29 22:14:01

優(yōu)質(zhì)解答

（1）設(shè)m2+m+4=k2（k為非負(fù)整數(shù)），則有m2+m+4-k2=0，由m為整數(shù)知其△為完全平方數(shù)，即1-4（4-k2）=p2（p為非負(fù)整數(shù)），（2k+p）（2k-p）=15，顯然：2k+p＞2k-p，所以2k+p＝152k?p＝1或2k+p＝52k?p＝3，解得p=7或p...

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