求救…… 曲線上點p(x,y)處的法線與x軸的焦點為Q,且線段PQ被y軸平分,寫出微分方程.我不理解
求救…… 曲線上點p(x,y)處的法線與x軸的焦點為Q,且線段PQ被y軸平分,寫出微分方程.我不理解
我不理解“ 曲線上點p(x,y)處的法線”是什么意思……
我不理解“ 曲線上點p(x,y)處的法線”是什么意思……
數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時間:2020-04-10 18:15:05
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)的點P(x,y)處的法線是:過此點并且與此點的切線垂直的直線.切線的斜率為K,法線的斜率為-1/K.設(shè)函數(shù)為 y=f(x) 則切線的斜率為f'(x) 法線的斜率為-1/f'(x)則:法線的方程:U-y=[-1/f'(x)](V-x)令V=0,得到PQ與Y軸的...哦~ 我明白了~謝謝你咯~但是我還有個問題(與此題無關(guān)),能不能順便回答下,呵呵……如果y=ux,則dy/dx=x(du/dx)+udx.為什么當(dāng)x=uy,是“dx=udy+ydu"? 我始終想不通……請問你知道嗎?答:從函數(shù)的定義來看,習(xí)慣上把X當(dāng)作單一自變量,特別是與y在一起表達(dá)一個函數(shù)的情況。如果引入u,對于u來說是含有x,y的一個多變量。用多變量的求導(dǎo)公式有: y=uxy'=u+xu'即:dy/dx=x(du/dx)+u 對于全微分來說有:dy=xdu+udx當(dāng)x=uyx'=yu'+u (此時是把y當(dāng)作自變量,對y求導(dǎo))dx/dy=ydu/dy+u (兩邊同乘以dy)dx=ydu+udy不知道我的回答你是否能理解?
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