y=(x^2+x)(2-x)
y'=(2x+1)(2-x)+(x^2+x)*(-1)
=-2x^2+4x-x+2-x^2-x
=-3x^2+2x+2
切線與直線Y=X平行
則斜率=1
y'=1
-3x^2+2x+2=1
3x^2-2x-1=0
x=1,x=-1/3
x=-1/3,y=-14/27
x=1,y=2
所以切線是x-y+1=0
x-y-5/27=0
在x-y-5/27=0上任取一點(0,-5/27)
他到x-y+1=0距離=|0+5/27+1|/√2=16√2/27
所以這兩條切線的距離是16√2/27
曲線Y=X(X+1)(2-X)有兩條平行與直線Y=X的切線,求這兩條切線的距離
曲線Y=X(X+1)(2-X)有兩條平行與直線Y=X的切線,求這兩條切線的距離
數(shù)學人氣:874 ℃時間:2020-05-22 02:00:35
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