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  • 已知f(x)=x+a/x^2+bx+1是奇函數(shù) (1)求a,b的值 (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明

    已知f(x)=x+a/x^2+bx+1是奇函數(shù) (1)求a,b的值 (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間,并證明
    數(shù)學(xué)人氣:467 ℃時間:2020-04-01 12:33:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    儲備知識:
    1)奇函數(shù):
    設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為D,D為關(guān)于原點對稱的數(shù)集,如果對D內(nèi)的任意一個x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),則這個函數(shù)叫做奇函數(shù)
    2)導(dǎo)數(shù):
    一般地,假設(shè)一元函數(shù) y=f(x )在 x0點的附近(x0-a ,x0 +a)內(nèi)有定義;
    當(dāng)自變量的增量Δx=x-x0,Δx→0時函數(shù)增量Δy=f(x)- f(x0)與自變量增量之比的極限存在且有限,就說函數(shù)f在x0點可導(dǎo),稱之為f在x0點的(或變化率).
    若函數(shù)f在區(qū)間I 的每一點都可導(dǎo),便得到一個以I為定義域的新函數(shù),記作 f(x)' 或y',稱之為f的導(dǎo)函數(shù),簡稱為導(dǎo)數(shù).
    函數(shù)y=f(x)在x0點的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義:表示函數(shù)曲線在P0[x0,f(x0)] 點的切線斜率(導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率).
    一般地,我們得出用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的增減性(單調(diào)性)的法則:設(shè)y=f(x )在(a,b)內(nèi)可導(dǎo).如果在(a,b)內(nèi),f'(x)>0,則f(x)在這個區(qū)間是單調(diào)增加的(該點切線斜率增大,函數(shù)曲線變得“陡峭”,呈上升狀).如果在(a,b)內(nèi),f'(x)
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