設(shè)圓的圓心為C（a，b），半徑為r，則圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²．
∵直線l：4x-3y+6=0相切于點A（3，6），∴點A（3，6）在圓上，且AC⊥l，
可得（3-a）²+（6-b）²=r²，…①
由直線l的斜率為

4

3

，可得

b?6

a?3

?

4

3

＝?1…②
又∵點B（5，2）在圓上，可得（5-a）²+（2-b）²=r²，…③
∴聯(lián)解①②③，可得a=5、b=

9

2

、r=

5

2

．
因此所求圓的方程為（x-5）²+（y-

9

2

）²=

25

4

．