N階等價(jià)矩陣A、B的行列式絕對(duì)值是否相等?
N階等價(jià)矩陣A、B的行列式絕對(duì)值是否相等?
如題,應(yīng)該是相等的,but如何合理地證明?
如題,應(yīng)該是相等的,but如何合理地證明?
數(shù)學(xué)人氣：582 ℃時(shí)間：2020-03-31 20:35:37
優(yōu)質(zhì)解答
B,則A、B的行列式相等,這明顯是錯(cuò)的!是受老李的書的誤導(dǎo)!很簡單的反例：互換矩陣的兩行,得到的矩陣與原矩陣等價(jià)吧,但是二者行列式可是不相等的,而是互為相反數(shù)哦!正確的結(jié)論應(yīng)該是：兩矩陣相似,則兩矩陣的行列式相等.（因?yàn)橄嗨瓶傻锰卣髦迪嗟?故行列式相等,詳細(xì)證明見浙大三版） 查看原帖>>
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