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  • 設(shè)非零向量abcd,滿足d=(a點乘c).b-(a.b).c,求證:a垂直b.(字母上有向量符號,點乘用.表示)

    設(shè)非零向量abcd,滿足d=(a點乘c).b-(a.b).c,求證:a垂直b.(字母上有向量符號,點乘用.表示)
    數(shù)學(xué)人氣:294 ℃時間:2020-01-25 18:21:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    是a垂直于d.
    令m=(a.c),n=(a.b).
    則d=mb-nc.
    所以(d.a)=m(b.a)-n(c.a)
    =mn-nm
    =0.
    所以a垂直于d.
    注意:(a.c),(a.b)都是數(shù).
    (a.c).b表示數(shù)(a.c)與向量b的數(shù)乘.
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