（法1）∵拋物線的開口向上，頂點縱坐標(biāo)為-3，
∴a＞0，

?b2

4a

=-3，即b²=12a，
∵一元二次方程ax²+bx+m=0有實數(shù)根，
∴△=b²-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，
∴m的最大值為3．
（法2）一元二次方程ax²+bx+m=0有實數(shù)根，
可以理解為y=ax²+bx和y=-m有交點，
可見-m≥-3，
∴m≤3，
∴m的最大值為3．
故選B．