已知a,b是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量,其中a=（1,2）,|b|=根號(hào)5/2且a+2b與2a-b垂直,求a與b的夾角?
已知a,b是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量,其中a=（1,2）,|b|=根號(hào)5/2且a+2b與2a-b垂直,求a與b的夾角?
其他人氣：628 ℃時(shí)間：2019-11-15 18:01:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵(a+2b)⊥(2a-b) ∴(a+2b)●(2a-b)=0 即2|a|-2|b|+3a●b=0 ∵ 向量a=（1,2） |a|=√5 |b|=√5/2 ∴ 2×5-5/2+3a●b=0 ∴ a●b=-5/2 由向量?jī)?nèi)積公式 cos= (a●b)/( |a||b|)=-(-5/2)/( √5×√5/2)=-1 ∴ a與b的夾角==180° 若有不清楚我們?cè)儆懻?div style="margin-top:20px">
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