橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,右頂點(diǎn)為A,P為橢圓C上任意一點(diǎn),已知向量PF1*向
橢圓C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2,右頂點(diǎn)為A,P為橢圓C上任意一點(diǎn),已知向量PF1*向
（接上）PF2的最大值為3,最小值為2.（1）求橢圓C的方程；（2）若直線L：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)（M、N不是左右頂點(diǎn)）,且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A.求證：直線L過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
不要只寫思路,還要給出準(zhǔn)確答案.
（接上）PF2的最大值為3,最小值為2.（1）求橢圓C的方程；（2）若直線L：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)（M、N不是左右頂點(diǎn)）,且以MN為直徑的圓過點(diǎn)A.求證：直線L過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
不要只寫思路,還要給出準(zhǔn)確答案.
數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時間：2019-08-19 13:30:42
優(yōu)質(zhì)解答
[1]利用橢圓的參數(shù)方程設(shè)P(acosθ,bsinθ),F1(-c,0) ,F2(c,0)則：PF1*PF2=(-c-acosθ,-bsinθ)*(c-acosθ,-bsinθ)=(acosθ+c)(acosθ-c)+(bsinθ)^2=a^2cos^2(θ)-c^2+b^2[1-cos^2(θ)]=(a^2-b^2)cos^2(θ)+(b^2-c^...
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