已知橢圓C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)為F1,F2,且橢圓過P(4/3,b/3)
已知橢圓C:X^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)為F1,F2,且橢圓過P(4/3,b/3)
以AP為直徑的圓恰好過F2
若動直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),在x軸上是否存在兩定點(diǎn),使其到直線l的距離之積為定值?若存在,求兩定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請說明理由
我已求出C:X^2/2+y^2=1
以AP為直徑的圓恰好過F2
若動直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),在x軸上是否存在兩定點(diǎn),使其到直線l的距離之積為定值?若存在,求兩定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請說明理由
我已求出C:X^2/2+y^2=1
數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2019-08-18 21:01:50
優(yōu)質(zhì)解答
(1)因?yàn)闄E圓過點(diǎn)P(4/3,b/3),所以16/9a2+1/9=1,解得a2=2,又以AP為直徑的圓恰好過右焦點(diǎn)F2.所以AF2垂直于F2P,即-b/c*（b/3）/[4/3-c]=-1,b^2=c(4-3c).而b^2=a^2-c^2=2...
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