利用a^2+b^2>=0.5*(a+b)^2
代入:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2
>=0.5*(a+1/a+b+1/b)^2
=0.5*(1+1/ab)^2
很容易得ab=4
因此原式 >=0.5*(1+4)^2=25/2
兩個(gè)不等號(hào)取等號(hào)時(shí)的條件是一樣的,都是a=b.因此成立.