一組數(shù)0,1,2,4,7,12,20.從第三個數(shù)開始,前兩個數(shù)的和加1就等于后一個數(shù).問第2006個數(shù)除以6后的余數(shù)是多少?

數(shù)學(xué)人氣：145 ℃時間：2019-08-19 15:08:37

優(yōu)質(zhì)解答

找規(guī)律啊
原數(shù)列是0,1,2,4,7,12,20,33,54,88,143,232
把他們除以6后的余數(shù)寫出來就是
0,1,2,4,1,0,2,3,0,4,5,4,4,3,2,0,3,4,2,1,4,0,5,0,0,1,2,4.
這樣就找到了一個循環(huán) 長度為24
2006/24=83...14
也就是說余數(shù)是第14個,3.
答案是3
只要相鄰兩數(shù)確定了下一個數(shù)也就確定了
也就是說循環(huán)長度最大是6*6=36
所以都寫出來不會太多.