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  • 已知方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為(m,m+1)(m∈Z),則m=_.

    已知方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為(m,m+1)(m∈Z),則m=______.
    數(shù)學(xué)人氣:277 ℃時(shí)間:2020-03-19 02:55:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    令f(x)=lgx+x-3,
    而f(1)=1-3=-2,f(2)=lg2-1<0,f(3)=lg3>0,
    ∴f(2)f(3)<0,
    ∴方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為(2,3),
    ∴m=2,
    故答案為:2.
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