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  • (急!證明對于任意自然數(shù)n,3^(n+2) - 2^(n+3)+3^n-2^(n+1)一定能被10整除.

    (急!證明對于任意自然數(shù)n,3^(n+2) - 2^(n+3)+3^n-2^(n+1)一定能被10整除.
    (1)證明對于任意自然數(shù)n,3^(n+2) - 2^(n+3) + 3^n - 2^(n+1)一定能被10整除.
    (2)若a-b=2,a-c=0.5,求(b-c)^2 - 3(b-c)+9/4的值.
    (3)已知6x^2-5xy+y^2+mx+ny+2=(3x-y-2)(2x-y-1).求證:m=-7,n=3.
    數(shù)學(xué)人氣:627 ℃時間:2019-11-23 08:23:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    3^(n+2) - 2^(n+3) + 3^n - 2^(n+1)
    =(3^2*3^n+3^n)-(2^3*2^n+2*2^n)
    =3^n(3^2+1)-2^n(2^3+2)
    =10*3^n-10*2^n
    =10*(3^n-2^n)
    所以一定能被10整除
    a-b=2,a-c=0.5
    相減
    (a-b)-(a-c)=2-0.5
    c-b=1.5
    b-c=-1.5
    (b-c)^2 - 3(b-c)+9/4
    =2.25+4.5+2.25
    =9
    (3x-y-2)(2x-y-1).
    =6x^2-3xy-3x-2xy+y^2+y-4x+2y+2
    =6x^2-5xy+y^2-7x+3y+2
    =6x^2-5xy+y^2+mx+ny+2
    對應(yīng)項系數(shù)相等
    所以m=-7,n=3
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