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  • 已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1) a的平方﹢b的平方(2)(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)

    已知a+b=5,ab=3求下列各式的值:(1) a的平方﹢b的平方(2)(a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)
    數學人氣:116 ℃時間:2020-09-30 11:38:20
    優(yōu)質解答
    (1)
    a^2-b^2=(a+b)(a-b)=5(a-b)
    又,(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=25-12=13,所以a-b=√13
    因此,a^2-b^2=5√13
    (2)
    (a+1)(b+1)(a‐1)(b‐1)=(a^2-1)(b^2-1)=a^2b^2-(a^2+b^2)+1=10-[(a+b)^2-2ab]=10-25+6=-9
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