用空間向量解答直線到平面距離的方法,附例題,
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2√2,E為CC1的中點(diǎn),則直線AC1與平面BED的距離為：
沒學(xué)過空間向量解答這類題的方法,只是網(wǎng)上看了一些,
以DA為X軸DC為Y軸DD1為Z軸建系
D(0,0,0)B(2,2,0)E(0,2,√2)A(2,0,0)C1(0,2,2√2)
設(shè)面BDE為（X,Y,Z）
向量BD為（-2,-2,0）
向量DE為（0,2,√2）
設(shè)Y=1
2X+2Y=0
2Y+√2Z=0
X=-1 Z=-√2
所以BDE為（-1,1,-√2）
向量AC1=（-2,2,2√2）
根據(jù)公式D=|(向量AC1.面BDE)/|面BDE||=（2+2-4）/4
,求解哪步錯(cuò)了,或者是整個(gè)方法錯(cuò)了,正確該怎么求
一定要用空間向量解