求 lim(x→1)[(^3√x-1)/(x-1)] 的極限.
求 lim(x→1)[(^3√x-1)/(x-1)] 的極限.
數(shù)學(xué)人氣：687 ℃時間：2020-05-23 16:51:33
優(yōu)質(zhì)解答
方法一： lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1) 恰是f(x)=x^(1/3)在x=1處的導(dǎo)函數(shù) f'(x)=1/[3x^(2/3)]所以 lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1)=f'(1)=1/3 方法二： 因為是0/0形式,用羅比塔法則 lim(x→1)[x^(1/3)-1]/(x-1) =lim(x→1...
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