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  • 一道數(shù)學(xué)題啊啊.某商場將進貨價為30元的書包以40元售出,平均每月能售出600個.具體如下

    一道數(shù)學(xué)題啊啊.某商場將進貨價為30元的書包以40元售出,平均每月能售出600個.具體如下
    快啊.這是作業(yè).某商場將進貨價為30元的書包以40元售出,平均每月能售出600個,調(diào)查表明:這種書包的售價每上漲1元,其銷售量就減少10個.
    (1)為了使平均每月有10000元的銷售利潤,這種書包的售價應(yīng)定為多少元?
    (2)10000元的利潤是否為最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,并指出此時書包的售價為多少元?
    (3)請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤.
    這個告訴我第二問怎么做就行了.前兩問就回答不回答的吧.最后一問一定要詳細回答
    數(shù)學(xué)人氣:877 ℃時間:2020-02-03 23:12:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)每個書包漲價x元,則書包售價為(40+x)元,書包銷售量為(600-10x)個.
    由題意得(40+x-30)(600-10x)=10 000,
    解得x1=10,x2=40,當(dāng)x=10時,x+40=50,當(dāng)x=40時,x+40=80.
    答:每個書包售價為50元或80元;
    (2)10 000元不是最大利潤,設(shè)每個書包漲價x元,利潤為y元,則y=(40+x-30)(600-10x)=-10(x-25)2+12 250.
    當(dāng)x=25時,y最大=12 250.
    又∵40+25=65,∴當(dāng)每個書包售價為65元時,獲得最大利潤為12 250元;
    (3)在y=(40+x-30)(600-10x)中,令y=0,得(40+x-30)(600-10x)=0,解得x1=-10,x2=60.
    拋物線y=(40+x-30)(600-10x)與x軸交于(-10,0),(60,0),由圖象知當(dāng)-10<x<60時,y>0.
    即當(dāng)售價在大于30元且小于100元時均獲利潤.
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