橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(1，3/2)且離心率為1/2． （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過
橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)P(1，
)且離心率為
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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時(shí)間：2019-12-09 02:20:39
優(yōu)質(zhì)解答
（1）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x24+y23＝1（4分）（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），y＝kx+mx24+y23＝1得：（3+4k2）x2+8kmx+4（m2-3）=0，∵△＞0，∴3+4k2-m2＞0，x1+x2＝?8mk3+4k2，x1x2＝4(m2?3)3+4k2∴y1y2＝3(m2?4k...
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