∵函數(shù)f（x）=log_a（2^x+b-1）是增函數(shù)，
令t=2^x+b-1，必有t=2^x+b-1＞0，
t=2^x+b-1為增函數(shù)．
∴a＞1，∴0＜

1

a

＜1，
∵當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=log_ab＜0，
∴0＜b＜1．
又∵f（0）=log_ab＞-1=log_a

1

a

，
∴b＞

1

a

，
∴0＜a^-1＜b＜1．
故選A．