則x＝log3t＝
| lgt |
| lg3 |
| lgt |
| lg4 |
| lgt |
| lg6 |
∴
| 1 |
| z |
| 1 |
| x |
| lg6 |
| lgt |
| lg3 |
| lgt |
| lg2 |
| lgt |
| lg4 |
| 2lgt |
| 1 |
| 2y |
（2）∵3x＞0，4y＞0，且
| 3x |
| 4y |
3
| ||
4
|
| 4 | 64 |
∴3x＜4y，同理4y＜6z，
故3x＜4y＜6z．
設(shè)x，y，z∈R+，且3x=4y=6z． （1）求證：1/z?1/x＝1/2y； （2）比較3x，4y，6z的大小．
設(shè)x，y，z∈R+，且3x=4y=6z．
（1）求證：
?
＝
；
（2）比較3x，4y，6z的大?。?/div>
（1）求證：
| 1 |
| z |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2y |
（2）比較3x，4y，6z的大?。?/div>
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2020-01-30 08:49:57
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：設(shè)3x=4y=6z=t．∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，
則x＝log3t＝
，y＝log4t＝
，z＝log6t＝
．
∴
?
＝
?
＝
＝
＝
；
（2）∵3x＞0，4y＞0，且
＝
＝log3
＜1．
∴3x＜4y，同理4y＜6z，
故3x＜4y＜6z．
則x＝log3t＝
∴
（2）∵3x＞0，4y＞0，且
∴3x＜4y，同理4y＜6z，
故3x＜4y＜6z．
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