一個三位質(zhì)數(shù)，各位數(shù)字也是質(zhì)數(shù)且互不相同，個位數(shù)字等于前兩位數(shù)字的和，這個質(zhì)數(shù)是多少？

數(shù)學人氣：125 ℃時間：2020-09-19 20:35:29

優(yōu)質(zhì)解答

由于各位數(shù)字都不相同，個數(shù)是前兩個數(shù)的和，所以首先排除1和0，也不可能是3和9；
由于這個數(shù)是質(zhì)數(shù)，則個位數(shù)一定不是偶數(shù)，也不是5；
所以個位數(shù)只能是7．
根據(jù)各位數(shù)字都不相同，且個位數(shù)等于前兩個數(shù)字的和這點，有6個這樣的數(shù)：
167、257、347、437、527和617．
這六個數(shù)中，437和527不是質(zhì)數(shù)．
所個三位數(shù)可是：167、257、347和617．又因為各個數(shù)位上數(shù)是質(zhì)數(shù)，所以這個數(shù)是：257．
答：這個三位數(shù)質(zhì)數(shù)是257．